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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 263 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527744293212891 y=0.501186370849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527744293212891 × 217)
floor (0.527744293212891 × 131072)
floor (69172.5)tx = 69172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501186370849609 × 217)
floor (0.501186370849609 × 131072)
floor (65691.5)ty = 65691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69172 / 65691 ti = "17/69172/65691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69172/65691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69172 ÷ 217
69172 ÷ 131072x = 0.527740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65691 ÷ 217
65691 ÷ 131072y = 0.501182556152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527740478515625 × 2 - 1) × π
0.05548095703125 × 3.1415926535Λ = 0.17429857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501182556152344 × 2 - 1) × π
-0.0023651123046875 × 3.1415926535Φ = -0.0074302194411087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17429857} λ = 0.17429857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0074302194411087))-π/2
2×atan(0.992597316398047)-π/2
2×0.781683087860485-π/2
1.56336617572097-1.57079632675φ = -0.00743015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17429857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.986572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00743015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.425716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69172 KachelY 65691 0.17429857 -0.00743015 9.986572 -0.425716 Oben rechts KachelX + 1 69173 KachelY 65691 0.17434650 -0.00743015 9.989319 -0.425716 Unten links KachelX 69172 KachelY + 1 65692 0.17429857 -0.00747809 9.986572 -0.428463 Unten rechts KachelX + 1 69173 KachelY + 1 65692 0.17434650 -0.00747809 9.989319 -0.428463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00743015--0.00747809) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00743015--0.00747809) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17429857-0.17434650) × cos(-0.00743015) × R
4.79299999999738e-05 × 0.999972396562481 × 6371000do = 305.353600958118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17429857-0.17434650) × cos(-0.00747809) × R
4.79299999999738e-05 × 0.999972039215278 × 6371000du = 305.35349183785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00743015)-sin(-0.00747809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999972396562481-0.999972039215278)× R²
abs(0.17434650-0.17429857)×3.5734720338354e-07× R²
4.79299999999738e-05×3.5734720338354e-07× 6371000²
4.79299999999738e-05×3.5734720338354e-07× 40589641000000 ar = 93262.8328880901m²