↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.11 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.17 m ↓ |
↑ 183.17 m ↓ |
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N 53 |
← 183.12 m → 33 540 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527744293212891 y=0.325038909912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527744293212891 × 217)
floor (0.527744293212891 × 131072)
floor (69172.5)tx = 69172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325038909912109 × 217)
floor (0.325038909912109 × 131072)
floor (42603.5)ty = 42603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69172 / 42603 ti = "17/69172/42603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69172/42603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69172 ÷ 217
69172 ÷ 131072x = 0.527740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42603 ÷ 217
42603 ÷ 131072y = 0.325035095214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527740478515625 × 2 - 1) × π
0.05548095703125 × 3.1415926535Λ = 0.17429857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325035095214844 × 2 - 1) × π
0.349929809570312 × 3.1415926535Φ = 1.09933691898675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17429857} λ = 0.17429857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09933691898675))-π/2
2×atan(3.00217467877984)-π/2
2×1.24926309848848-π/2
2.49852619697697-1.57079632675φ = 0.92772987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17429857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.986572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92772987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.155006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69172 KachelY 42603 0.17429857 0.92772987 9.986572 53.155006 Oben rechts KachelX + 1 69173 KachelY 42603 0.17434650 0.92772987 9.989319 53.155006 Unten links KachelX 69172 KachelY + 1 42604 0.17429857 0.92770112 9.986572 53.153359 Unten rechts KachelX + 1 69173 KachelY + 1 42604 0.17434650 0.92770112 9.989319 53.153359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92772987-0.92770112) × R
2.87499999999108e-05 × 6371000dl = 183.166249999432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92772987-0.92770112) × R
2.87499999999108e-05 × 6371000dr = 183.166249999432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17429857-0.17434650) × cos(0.92772987) × R
4.79299999999738e-05 × 0.599652221735532 × 6371000do = 183.111019723072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17429857-0.17434650) × cos(0.92770112) × R
4.79299999999738e-05 × 0.599675228983277 × 6371000du = 183.118045262948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92772987)-sin(0.92770112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599652221735532-0.599675228983277)× R²
abs(0.17434650-0.17429857)×2.30072477458432e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30072477458432e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30072477458432e-05× 40589641000000 ar = 33540.4022395411m²