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← | N 53 |
← 183.16 m → | N 53 |
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↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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N 53 |
← 183.16 m → 33 537 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527736663818359 y=0.325046539306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527736663818359 × 217)
floor (0.527736663818359 × 131072)
floor (69171.5)tx = 69171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325046539306641 × 217)
floor (0.325046539306641 × 131072)
floor (42604.5)ty = 42604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69171 / 42604 ti = "17/69171/42604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69171/42604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69171 ÷ 217
69171 ÷ 131072x = 0.527732849121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42604 ÷ 217
42604 ÷ 131072y = 0.325042724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527732849121094 × 2 - 1) × π
0.0554656982421875 × 3.1415926535Λ = 0.17425063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325042724609375 × 2 - 1) × π
0.34991455078125 × 3.1415926535Φ = 1.09928898208713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17425063} λ = 0.17425063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09928898208713))-π/2
2×atan(3.00203076728299)-π/2
2×1.24924872547862-π/2
2.49849745095724-1.57079632675φ = 0.92770112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17425063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.983826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92770112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.153359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69171 KachelY 42604 0.17425063 0.92770112 9.983826 53.153359 Oben rechts KachelX + 1 69172 KachelY 42604 0.17429857 0.92770112 9.986572 53.153359 Unten links KachelX 69171 KachelY + 1 42605 0.17425063 0.92767238 9.983826 53.151712 Unten rechts KachelX + 1 69172 KachelY + 1 42605 0.17429857 0.92767238 9.986572 53.151712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92770112-0.92767238) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dl = 183.102540000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92770112-0.92767238) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dr = 183.102540000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17425063-0.17429857) × cos(0.92770112) × R
4.79400000000241e-05 × 0.599675228983277 × 6371000do = 183.156250571979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17425063-0.17429857) × cos(0.92767238) × R
4.79400000000241e-05 × 0.599698227733092 × 6371000du = 183.16327498216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92770112)-sin(0.92767238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599675228983277-0.599698227733092)× R²
abs(0.17429857-0.17425063)×2.29987498145956e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29987498145956e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29987498145956e-05× 40589641000000 ar = 33537.0177926731m²