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← 305.42 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 263 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527729034423828 y=0.501224517822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527729034423828 × 217)
floor (0.527729034423828 × 131072)
floor (69170.5)tx = 69170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501224517822266 × 217)
floor (0.501224517822266 × 131072)
floor (65696.5)ty = 65696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69170 / 65696 ti = "17/69170/65696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69170/65696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69170 ÷ 217
69170 ÷ 131072x = 0.527725219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65696 ÷ 217
65696 ÷ 131072y = 0.501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527725219726562 × 2 - 1) × π
0.055450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.17420269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501220703125 × 2 - 1) × π
-0.00244140625 × 3.1415926535Φ = -0.00766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17420269} λ = 0.17420269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00766990393920898))-π/2
2×atan(0.992359434717865)-π/2
2×0.78156324902735-π/2
1.5631264980547-1.57079632675φ = -0.00766983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17420269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.981079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00766983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.439449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69170 KachelY 65696 0.17420269 -0.00766983 9.981079 -0.439449 Oben rechts KachelX + 1 69171 KachelY 65696 0.17425063 -0.00766983 9.983826 -0.439449 Unten links KachelX 69170 KachelY + 1 65697 0.17420269 -0.00771776 9.981079 -0.442195 Unten rechts KachelX + 1 69171 KachelY + 1 65697 0.17425063 -0.00771776 9.983826 -0.442195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00766983--0.00771776) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00766983--0.00771776) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17420269-0.17425063) × cos(-0.00766983) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999970586998074 × 6371000do = 305.416756512098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17420269-0.17425063) × cos(-0.00771776) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999970218238118 × 6371000du = 305.416643883315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00766983)-sin(-0.00771776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999970586998074-0.999970218238118)× R²
abs(0.17425063-0.17420269)×3.68759956237419e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.68759956237419e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.68759956237419e-07× 40589641000000 ar = 93262.6635861271m²