↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.18 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.17 m ↓ |
↑ 183.17 m ↓ |
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N 53 |
← 183.19 m → 33 554 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527713775634766 y=0.325077056884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527713775634766 × 217)
floor (0.527713775634766 × 131072)
floor (69168.5)tx = 69168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325077056884766 × 217)
floor (0.325077056884766 × 131072)
floor (42608.5)ty = 42608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69168 / 42608 ti = "17/69168/42608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69168/42608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69168 ÷ 217
69168 ÷ 131072x = 0.5277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42608 ÷ 217
42608 ÷ 131072y = 0.3250732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5277099609375 × 2 - 1) × π
0.055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17410682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3250732421875 × 2 - 1) × π
0.349853515625 × 3.1415926535Φ = 1.09909723448865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17410682} λ = 0.17410682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09909723448865))-π/2
2×atan(3.00145519027732)-π/2
2×1.24919122792532-π/2
2.49838245585064-1.57079632675φ = 0.92758613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17410682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92758613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.146770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69168 KachelY 42608 0.17410682 0.92758613 9.975586 53.146770 Oben rechts KachelX + 1 69169 KachelY 42608 0.17415476 0.92758613 9.978333 53.146770 Unten links KachelX 69168 KachelY + 1 42609 0.17410682 0.92755738 9.975586 53.145123 Unten rechts KachelX + 1 69169 KachelY + 1 42609 0.17415476 0.92755738 9.978333 53.145123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92758613-0.92755738) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dl = 183.166250000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92758613-0.92755738) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dr = 183.166250000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17410682-0.17415476) × cos(0.92758613) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599767245015635 × 6371000do = 183.184354636648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17410682-0.17415476) × cos(0.92755738) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599790249785018 × 6371000du = 183.19138088536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92758613)-sin(0.92755738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599767245015635-0.599790249785018)× R²
abs(0.17415476-0.17410682)×2.30047693828839e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30047693828839e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30047693828839e-05× 40589641000000 ar = 33553.8347857484m²