↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.42 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.42 m → 93 283 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527683258056641 y=0.501132965087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527683258056641 × 217)
floor (0.527683258056641 × 131072)
floor (69164.5)tx = 69164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501132965087891 × 217)
floor (0.501132965087891 × 131072)
floor (65684.5)ty = 65684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69164 / 65684 ti = "17/69164/65684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69164/65684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69164 ÷ 217
69164 ÷ 131072x = 0.527679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65684 ÷ 217
65684 ÷ 131072y = 0.501129150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527679443359375 × 2 - 1) × π
0.05535888671875 × 3.1415926535Λ = 0.17391507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501129150390625 × 2 - 1) × π
-0.00225830078125 × 3.1415926535Φ = -0.00709466114376831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17391507} λ = 0.17391507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00709466114376831))-π/2
2×atan(0.99293044655265)-π/2
2×0.781850862583874-π/2
1.56370172516775-1.57079632675φ = -0.00709460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17391507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.964600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00709460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.406491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69164 KachelY 65684 0.17391507 -0.00709460 9.964600 -0.406491 Oben rechts KachelX + 1 69165 KachelY 65684 0.17396301 -0.00709460 9.967346 -0.406491 Unten links KachelX 69164 KachelY + 1 65685 0.17391507 -0.00714254 9.964600 -0.409237 Unten rechts KachelX + 1 69165 KachelY + 1 65685 0.17396301 -0.00714254 9.967346 -0.409237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00709460--0.00714254) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00709460--0.00714254) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17391507-0.17396301) × cos(-0.00709460) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99997483343098 × 6371000do = 305.41805348201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17391507-0.17396301) × cos(-0.00714254) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999974492169617 × 6371000du = 305.417949252006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00709460)-sin(-0.00714254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99997483343098-0.999974492169617)× R²
abs(0.17396301-0.17391507)×3.41261363501211e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.41261363501211e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.41261363501211e-07× 40589641000000 ar = 93282.5190947044m²