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↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527683258056641 y=0.500644683837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527683258056641 × 217)
floor (0.527683258056641 × 131072)
floor (69164.5)tx = 69164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500644683837891 × 217)
floor (0.500644683837891 × 131072)
floor (65620.5)ty = 65620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69164 / 65620 ti = "17/69164/65620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69164/65620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69164 ÷ 217
69164 ÷ 131072x = 0.527679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65620 ÷ 217
65620 ÷ 131072y = 0.500640869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527679443359375 × 2 - 1) × π
0.05535888671875 × 3.1415926535Λ = 0.17391507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500640869140625 × 2 - 1) × π
-0.00128173828125 × 3.1415926535Φ = -0.00402669956808472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17391507} λ = 0.17391507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00402669956808472))-π/2
2×atan(0.995981396715874)-π/2
2×0.78338481905423-π/2
1.56676963810846-1.57079632675φ = -0.00402669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17391507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.964600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00402669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.230712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69164 KachelY 65620 0.17391507 -0.00402669 9.964600 -0.230712 Oben rechts KachelX + 1 69165 KachelY 65620 0.17396301 -0.00402669 9.967346 -0.230712 Unten links KachelX 69164 KachelY + 1 65621 0.17391507 -0.00407463 9.964600 -0.233459 Unten rechts KachelX + 1 69165 KachelY + 1 65621 0.17396301 -0.00407463 9.967346 -0.233459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00402669--0.00407463) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00402669--0.00407463) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17391507-0.17396301) × cos(-0.00402669) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999991892894776 × 6371000do = 305.423263881364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17391507-0.17396301) × cos(-0.00407463) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999991698706667 × 6371000du = 305.423204571317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00402669)-sin(-0.00407463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999991892894776-0.999991698706667)× R²
abs(0.17396301-0.17391507)×1.9418810937033e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.9418810937033e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9418810937033e-07× 40589641000000 ar = 93284.1173446388m²