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← 305.42 m → | S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527675628662109 y=0.500690460205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527675628662109 × 217)
floor (0.527675628662109 × 131072)
floor (69163.5)tx = 69163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500690460205078 × 217)
floor (0.500690460205078 × 131072)
floor (65626.5)ty = 65626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69163 / 65626 ti = "17/69163/65626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69163/65626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69163 ÷ 217
69163 ÷ 131072x = 0.527671813964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65626 ÷ 217
65626 ÷ 131072y = 0.500686645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527671813964844 × 2 - 1) × π
0.0553436279296875 × 3.1415926535Λ = 0.17386713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500686645507812 × 2 - 1) × π
-0.001373291015625 × 3.1415926535Φ = -0.00431432096580505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17386713} λ = 0.17386713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00431432096580505))-π/2
2×atan(0.995694972347311)-π/2
2×0.783241009606517-π/2
1.56648201921303-1.57079632675φ = -0.00431431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17386713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.961853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00431431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.247192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69163 KachelY 65626 0.17386713 -0.00431431 9.961853 -0.247192 Oben rechts KachelX + 1 69164 KachelY 65626 0.17391507 -0.00431431 9.964600 -0.247192 Unten links KachelX 69163 KachelY + 1 65627 0.17386713 -0.00436224 9.961853 -0.249938 Unten rechts KachelX + 1 69164 KachelY + 1 65627 0.17391507 -0.00436224 9.964600 -0.249938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00431431--0.00436224) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00431431--0.00436224) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17386713-0.17391507) × cos(-0.00431431) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999990693379048 × 6371000do = 305.422897518385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17386713-0.17391507) × cos(-0.00436224) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999990485446179 × 6371000du = 305.422834010335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00431431)-sin(-0.00436224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999990693379048-0.999990485446179)× R²
abs(0.17391507-0.17386713)×2.07932868478977e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.07932868478977e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07932868478977e-07× 40589641000000 ar = 93264.5463160763m²