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← | N 53 |
← 183.17 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.17 m ↓ |
↑ 183.17 m ↓ |
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N 53 |
← 183.18 m → 33 551 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527675628662109 y=0.325061798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527675628662109 × 217)
floor (0.527675628662109 × 131072)
floor (69163.5)tx = 69163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325061798095703 × 217)
floor (0.325061798095703 × 131072)
floor (42606.5)ty = 42606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69163 / 42606 ti = "17/69163/42606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69163/42606.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69163 ÷ 217
69163 ÷ 131072x = 0.527671813964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42606 ÷ 217
42606 ÷ 131072y = 0.325057983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527671813964844 × 2 - 1) × π
0.0553436279296875 × 3.1415926535Λ = 0.17386713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325057983398438 × 2 - 1) × π
0.349884033203125 × 3.1415926535Φ = 1.09919310828789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17386713} λ = 0.17386713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09919310828789))-π/2
2×atan(3.00174296498446)-π/2
2×1.24921997780476-π/2
2.49843995560952-1.57079632675φ = 0.92764363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17386713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.961853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92764363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.150065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69163 KachelY 42606 0.17386713 0.92764363 9.961853 53.150065 Oben rechts KachelX + 1 69164 KachelY 42606 0.17391507 0.92764363 9.964600 53.150065 Unten links KachelX 69163 KachelY + 1 42607 0.17386713 0.92761488 9.961853 53.148418 Unten rechts KachelX + 1 69164 KachelY + 1 42607 0.17391507 0.92761488 9.964600 53.148418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92764363-0.92761488) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dl = 183.166250000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92764363-0.92761488) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dr = 183.166250000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17386713-0.17391507) × cos(0.92764363) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599721233989653 × 6371000do = 183.170301684989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17386713-0.17391507) × cos(0.92761488) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599744239750507 × 6371000du = 183.177328236522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92764363)-sin(0.92761488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599721233989653-0.599744239750507)× R²
abs(0.17391507-0.17386713)×2.30057608541223e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30057608541223e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30057608541223e-05× 40589641000000 ar = 33551.2607870023m²