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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 264 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527667999267578 y=0.500782012939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527667999267578 × 217)
floor (0.527667999267578 × 131072)
floor (69162.5)tx = 69162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500782012939453 × 217)
floor (0.500782012939453 × 131072)
floor (65638.5)ty = 65638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69162 / 65638 ti = "17/69162/65638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69162/65638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69162 ÷ 217
69162 ÷ 131072x = 0.527664184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65638 ÷ 217
65638 ÷ 131072y = 0.500778198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527664184570312 × 2 - 1) × π
0.055328369140625 × 3.1415926535Λ = 0.17381920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500778198242188 × 2 - 1) × π
-0.001556396484375 × 3.1415926535Φ = -0.00488956376124573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17381920} λ = 0.17381920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00488956376124573))-π/2
2×atan(0.995122370696288)-π/2
2×0.78295339125834-π/2
1.56590678251668-1.57079632675φ = -0.00488954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17381920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.959107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00488954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.280150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69162 KachelY 65638 0.17381920 -0.00488954 9.959107 -0.280150 Oben rechts KachelX + 1 69163 KachelY 65638 0.17386713 -0.00488954 9.961853 -0.280150 Unten links KachelX 69162 KachelY + 1 65639 0.17381920 -0.00493748 9.959107 -0.282897 Unten rechts KachelX + 1 69163 KachelY + 1 65639 0.17386713 -0.00493748 9.961853 -0.282897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00488954--0.00493748) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00488954--0.00493748) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17381920-0.17386713) × cos(-0.00488954) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99998804622311 × 6371000do = 305.358379770433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17381920-0.17386713) × cos(-0.00493748) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999987810670388 × 6371000du = 305.358307841575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00488954)-sin(-0.00493748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99998804622311-0.999987810670388)× R²
abs(0.17386713-0.17381920)×2.35552721550292e-07× R²
4.79300000000016e-05×2.35552721550292e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35552721550292e-07× 40589641000000 ar = 93264.2981399841m²