↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.42 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.42 m → 93 264 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527660369873047 y=0.500972747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527660369873047 × 217)
floor (0.527660369873047 × 131072)
floor (69161.5)tx = 69161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500972747802734 × 217)
floor (0.500972747802734 × 131072)
floor (65663.5)ty = 65663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69161 / 65663 ti = "17/69161/65663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69161/65663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69161 ÷ 217
69161 ÷ 131072x = 0.527656555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65663 ÷ 217
65663 ÷ 131072y = 0.500968933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527656555175781 × 2 - 1) × π
0.0553131103515625 × 3.1415926535Λ = 0.17377126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500968933105469 × 2 - 1) × π
-0.0019378662109375 × 3.1415926535Φ = -0.00608798625174713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17377126} λ = 0.17377126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00608798625174713))-π/2
2×atan(0.993930507986631)-π/2
2×0.782354189074946-π/2
1.56470837814989-1.57079632675φ = -0.00608795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17377126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.956360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00608795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.348814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69161 KachelY 65663 0.17377126 -0.00608795 9.956360 -0.348814 Oben rechts KachelX + 1 69162 KachelY 65663 0.17381920 -0.00608795 9.959107 -0.348814 Unten links KachelX 69161 KachelY + 1 65664 0.17377126 -0.00613588 9.956360 -0.351560 Unten rechts KachelX + 1 69162 KachelY + 1 65664 0.17381920 -0.00613588 9.959107 -0.351560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00608795--0.00613588) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00608795--0.00613588) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17377126-0.17381920) × cos(-0.00608795) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999981468489635 × 6371000do = 305.42007999971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17377126-0.17381920) × cos(-0.00613588) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999981175547373 × 6371000du = 305.419990527603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00608795)-sin(-0.00613588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999981468489635-0.999981175547373)× R²
abs(0.17381920-0.17377126)×2.92942262114515e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.92942262114515e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.92942262114515e-07× 40589641000000 ar = 93263.6819886349m²