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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 244 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527645111083984 y=0.501087188720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527645111083984 × 217)
floor (0.527645111083984 × 131072)
floor (69159.5)tx = 69159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501087188720703 × 217)
floor (0.501087188720703 × 131072)
floor (65678.5)ty = 65678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69159 / 65678 ti = "17/69159/65678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69159/65678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69159 ÷ 217
69159 ÷ 131072x = 0.527641296386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65678 ÷ 217
65678 ÷ 131072y = 0.501083374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527641296386719 × 2 - 1) × π
0.0552825927734375 × 3.1415926535Λ = 0.17367539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501083374023438 × 2 - 1) × π
-0.002166748046875 × 3.1415926535Φ = -0.00680703974604797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17367539} λ = 0.17367539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00680703974604797))-π/2
2×atan(0.99321607567008)-π/2
2×0.78199466980825-π/2
1.5639893396165-1.57079632675φ = -0.00680699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17367539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.950867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00680699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.390012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69159 KachelY 65678 0.17367539 -0.00680699 9.950867 -0.390012 Oben rechts KachelX + 1 69160 KachelY 65678 0.17372332 -0.00680699 9.953613 -0.390012 Unten links KachelX 69159 KachelY + 1 65679 0.17367539 -0.00685492 9.950867 -0.392758 Unten rechts KachelX + 1 69160 KachelY + 1 65679 0.17372332 -0.00685492 9.953613 -0.392758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00680699--0.00685492) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00680699--0.00685492) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17367539-0.17372332) × cos(-0.00680699) × R
4.79299999999738e-05 × 0.999976832533026 × 6371000do = 305.354955535088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17367539-0.17372332) × cos(-0.00685492) × R
4.79299999999738e-05 × 0.999976505127899 × 6371000du = 305.354855557994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00680699)-sin(-0.00685492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999976832533026-0.999976505127899)× R²
abs(0.17372332-0.17367539)×3.27405126787639e-07× R²
4.79299999999738e-05×3.27405126787639e-07× 6371000²
4.79299999999738e-05×3.27405126787639e-07× 40589641000000 ar = 93243.7938460004m²