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↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527637481689453 y=0.500949859619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527637481689453 × 217)
floor (0.527637481689453 × 131072)
floor (69158.5)tx = 69158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500949859619141 × 217)
floor (0.500949859619141 × 131072)
floor (65660.5)ty = 65660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69158 / 65660 ti = "17/69158/65660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69158/65660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69158 ÷ 217
69158 ÷ 131072x = 0.527633666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65660 ÷ 217
65660 ÷ 131072y = 0.500946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527633666992188 × 2 - 1) × π
0.055267333984375 × 3.1415926535Λ = 0.17362745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500946044921875 × 2 - 1) × π
-0.00189208984375 × 3.1415926535Φ = -0.00594417555288696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17362745} λ = 0.17362745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00594417555288696))-π/2
2×atan(0.994073456106091)-π/2
2×0.78242609312309-π/2
1.56485218624618-1.57079632675φ = -0.00594414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17362745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.948120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00594414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.340574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69158 KachelY 65660 0.17362745 -0.00594414 9.948120 -0.340574 Oben rechts KachelX + 1 69159 KachelY 65660 0.17367539 -0.00594414 9.950867 -0.340574 Unten links KachelX 69158 KachelY + 1 65661 0.17362745 -0.00599208 9.948120 -0.343321 Unten rechts KachelX + 1 69159 KachelY + 1 65661 0.17367539 -0.00599208 9.950867 -0.343321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00594414--0.00599208) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dl = 305.425740000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00594414--0.00599208) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dr = 305.425740000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17362745-0.17367539) × cos(-0.00594414) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999982333651847 × 6371000do = 305.420344242696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17362745-0.17367539) × cos(-0.00599208) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999982047542352 × 6371000du = 305.420256857491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00594414)-sin(-0.00599208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999982333651847-0.999982047542352)× R²
abs(0.17367539-0.17362745)×2.86109494873621e-07× R²
4.79400000000241e-05×2.86109494873621e-07× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.86109494873621e-07× 40589641000000 ar = 93283.2213244021m²