↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.25 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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N 53 |
← 183.26 m → 33 589 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527622222900391 y=0.325191497802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527622222900391 × 217)
floor (0.527622222900391 × 131072)
floor (69156.5)tx = 69156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325191497802734 × 217)
floor (0.325191497802734 × 131072)
floor (42623.5)ty = 42623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69156 / 42623 ti = "17/69156/42623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69156/42623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69156 ÷ 217
69156 ÷ 131072x = 0.527618408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42623 ÷ 217
42623 ÷ 131072y = 0.325187683105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527618408203125 × 2 - 1) × π
0.05523681640625 × 3.1415926535Λ = 0.17353158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325187683105469 × 2 - 1) × π
0.349624633789062 × 3.1415926535Φ = 1.09837818099435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17353158} λ = 0.17353158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09837818099435))-π/2
2×atan(2.9992977591819)-π/2
2×1.24897553351918-π/2
2.49795106703836-1.57079632675φ = 0.92715474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17353158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.942627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92715474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.122054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69156 KachelY 42623 0.17353158 0.92715474 9.942627 53.122054 Oben rechts KachelX + 1 69157 KachelY 42623 0.17357951 0.92715474 9.945373 53.122054 Unten links KachelX 69156 KachelY + 1 42624 0.17353158 0.92712597 9.942627 53.120405 Unten rechts KachelX + 1 69157 KachelY + 1 42624 0.17357951 0.92712597 9.945373 53.120405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92715474-0.92712597) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dl = 183.293670000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92715474-0.92712597) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dr = 183.293670000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17353158-0.17357951) × cos(0.92715474) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600112376480699 × 6371000do = 183.251533510277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17353158-0.17357951) × cos(0.92712597) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600135389807178 × 6371000du = 183.258560906367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92715474)-sin(0.92712597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600112376480699-0.600135389807178)× R²
abs(0.17357951-0.17353158)×2.30133264781385e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30133264781385e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30133264781385e-05× 40589641000000 ar = 33589.4901512572m²