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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 264 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527614593505859 y=0.500995635986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527614593505859 × 217)
floor (0.527614593505859 × 131072)
floor (69155.5)tx = 69155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500995635986328 × 217)
floor (0.500995635986328 × 131072)
floor (65666.5)ty = 65666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69155 / 65666 ti = "17/69155/65666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69155/65666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69155 ÷ 217
69155 ÷ 131072x = 0.527610778808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65666 ÷ 217
65666 ÷ 131072y = 0.500991821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527610778808594 × 2 - 1) × π
0.0552215576171875 × 3.1415926535Λ = 0.17348364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500991821289062 × 2 - 1) × π
-0.001983642578125 × 3.1415926535Φ = -0.0062317969506073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17348364} λ = 0.17348364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0062317969506073))-π/2
2×atan(0.993787580423162)-π/2
2×0.782282285089754-π/2
1.56456457017951-1.57079632675φ = -0.00623176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17348364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.939880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00623176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.357054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69155 KachelY 65666 0.17348364 -0.00623176 9.939880 -0.357054 Oben rechts KachelX + 1 69156 KachelY 65666 0.17353158 -0.00623176 9.942627 -0.357054 Unten links KachelX 69155 KachelY + 1 65667 0.17348364 -0.00627969 9.939880 -0.359800 Unten rechts KachelX + 1 69156 KachelY + 1 65667 0.17353158 -0.00627969 9.942627 -0.359800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00623176--0.00627969) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00623176--0.00627969) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17348364-0.17353158) × cos(-0.00623176) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99998058264649 × 6371000do = 305.419809440412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17348364-0.17353158) × cos(-0.00627969) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999980282811547 × 6371000du = 305.419717863103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00623176)-sin(-0.00627969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99998058264649-0.999980282811547)× R²
abs(0.17353158-0.17348364)×2.99834943651156e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.99834943651156e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.99834943651156e-07× 40589641000000 ar = 93263.599048674m²