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← | N 53 |
← 183.30 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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N 53 |
← 183.30 m → 33 598 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527614593505859 y=0.325199127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527614593505859 × 217)
floor (0.527614593505859 × 131072)
floor (69155.5)tx = 69155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325199127197266 × 217)
floor (0.325199127197266 × 131072)
floor (42624.5)ty = 42624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69155 / 42624 ti = "17/69155/42624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69155/42624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69155 ÷ 217
69155 ÷ 131072x = 0.527610778808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42624 ÷ 217
42624 ÷ 131072y = 0.3251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527610778808594 × 2 - 1) × π
0.0552215576171875 × 3.1415926535Λ = 0.17348364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3251953125 × 2 - 1) × π
0.349609375 × 3.1415926535Φ = 1.09833024409473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17348364} λ = 0.17348364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09833024409473))-π/2
2×atan(2.99915398559235)-π/2
2×1.24896114948003-π/2
2.49792229896006-1.57079632675φ = 0.92712597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17348364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.939880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92712597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.120405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69155 KachelY 42624 0.17348364 0.92712597 9.939880 53.120405 Oben rechts KachelX + 1 69156 KachelY 42624 0.17353158 0.92712597 9.942627 53.120405 Unten links KachelX 69155 KachelY + 1 42625 0.17348364 0.92709720 9.939880 53.118757 Unten rechts KachelX + 1 69156 KachelY + 1 42625 0.17353158 0.92709720 9.942627 53.118757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92712597-0.92709720) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dl = 183.293670000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92712597-0.92709720) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dr = 183.293670000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17348364-0.17353158) × cos(0.92712597) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600135389807178 × 6371000do = 183.296795532032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17348364-0.17353158) × cos(0.92709720) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600158402636916 × 6371000du = 183.303824242584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92712597)-sin(0.92709720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600135389807178-0.600158402636916)× R²
abs(0.17353158-0.17348364)×2.3012829738267e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3012829738267e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3012829738267e-05× 40589641000000 ar = 33597.7865136211m²