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← 305.42 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 282 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527561187744141 y=0.501285552978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527561187744141 × 217)
floor (0.527561187744141 × 131072)
floor (69148.5)tx = 69148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501285552978516 × 217)
floor (0.501285552978516 × 131072)
floor (65704.5)ty = 65704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69148 / 65704 ti = "17/69148/65704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69148/65704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69148 ÷ 217
69148 ÷ 131072x = 0.527557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65704 ÷ 217
65704 ÷ 131072y = 0.50128173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527557373046875 × 2 - 1) × π
0.05511474609375 × 3.1415926535Λ = 0.17314808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50128173828125 × 2 - 1) × π
-0.0025634765625 × 3.1415926535Φ = -0.00805339913616943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17314808} λ = 0.17314808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00805339913616943))-π/2
2×atan(0.991978942604104)-π/2
2×0.781371507355426-π/2
1.56274301471085-1.57079632675φ = -0.00805331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17314808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00805331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.461421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69148 KachelY 65704 0.17314808 -0.00805331 9.920654 -0.461421 Oben rechts KachelX + 1 69149 KachelY 65704 0.17319602 -0.00805331 9.923401 -0.461421 Unten links KachelX 69148 KachelY + 1 65705 0.17314808 -0.00810125 9.920654 -0.464167 Unten rechts KachelX + 1 69149 KachelY + 1 65705 0.17319602 -0.00810125 9.923401 -0.464167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00805331--0.00810125) × R
4.79400000000015e-05 × 6371000dl = 305.42574000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00805331--0.00810125) × R
4.79400000000015e-05 × 6371000dr = 305.42574000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17314808-0.17319602) × cos(-0.00805331) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999967572274283 × 6371000do = 305.415835737853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17314808-0.17319602) × cos(-0.00810125) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99996718505369 × 6371000du = 305.415717470717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00805331)-sin(-0.00810125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999967572274283-0.99996718505369)× R²
abs(0.17319602-0.17314808)×3.87220592590332e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.87220592590332e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.87220592590332e-07× 40589641000000 ar = 93281.839594908m²