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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 264 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527553558349609 y=0.499118804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527553558349609 × 217)
floor (0.527553558349609 × 131072)
floor (69147.5)tx = 69147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499118804931641 × 217)
floor (0.499118804931641 × 131072)
floor (65420.5)ty = 65420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69147 / 65420 ti = "17/69147/65420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69147/65420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69147 ÷ 217
69147 ÷ 131072x = 0.527549743652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65420 ÷ 217
65420 ÷ 131072y = 0.499114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527549743652344 × 2 - 1) × π
0.0550994873046875 × 3.1415926535Λ = 0.17310014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499114990234375 × 2 - 1) × π
0.00177001953125 × 3.1415926535Φ = 0.00556068035592651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17310014} λ = 0.17310014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00556068035592651))-π/2
2×atan(1.00557616963594)-π/2
2×0.788178489246962-π/2
1.57635697849392-1.57079632675φ = 0.00556065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17310014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.917907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00556065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.318602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69147 KachelY 65420 0.17310014 0.00556065 9.917907 0.318602 Oben rechts KachelX + 1 69148 KachelY 65420 0.17314808 0.00556065 9.920654 0.318602 Unten links KachelX 69147 KachelY + 1 65421 0.17310014 0.00551272 9.917907 0.315856 Unten rechts KachelX + 1 69148 KachelY + 1 65421 0.17314808 0.00551272 9.920654 0.315856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00556065-0.00551272) × R
4.79300000000007e-05 × 6371000dl = 305.362030000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00556065-0.00551272) × R
4.79300000000007e-05 × 6371000dr = 305.362030000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17310014-0.17314808) × cos(0.00556065) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999984539625626 × 6371000do = 305.421018003693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17310014-0.17314808) × cos(0.00551272) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999984804997582 × 6371000du = 305.421099055119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00556065)-sin(0.00551272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999984539625626-0.999984804997582)× R²
abs(0.17314808-0.17310014)×2.65371956298388e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.65371956298388e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.65371956298388e-07× 40589641000000 ar = 93263.994455144m²