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← 305.35 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 262 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527500152587891 y=0.501270294189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527500152587891 × 217)
floor (0.527500152587891 × 131072)
floor (69140.5)tx = 69140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501270294189453 × 217)
floor (0.501270294189453 × 131072)
floor (65702.5)ty = 65702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69140 / 65702 ti = "17/69140/65702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69140/65702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69140 ÷ 217
69140 ÷ 131072x = 0.527496337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65702 ÷ 217
65702 ÷ 131072y = 0.501266479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527496337890625 × 2 - 1) × π
0.05499267578125 × 3.1415926535Λ = 0.17276459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501266479492188 × 2 - 1) × π
-0.002532958984375 × 3.1415926535Φ = -0.00795752533692932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17276459} λ = 0.17276459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00795752533692932))-π/2
2×atan(0.992074051953272)-π/2
2×0.781419442718993-π/2
1.56283888543799-1.57079632675φ = -0.00795744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17276459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.898682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00795744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.455928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69140 KachelY 65702 0.17276459 -0.00795744 9.898682 -0.455928 Oben rechts KachelX + 1 69141 KachelY 65702 0.17281252 -0.00795744 9.901428 -0.455928 Unten links KachelX 69140 KachelY + 1 65703 0.17276459 -0.00800538 9.898682 -0.458674 Unten rechts KachelX + 1 69141 KachelY + 1 65703 0.17281252 -0.00800538 9.901428 -0.458674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00795744--0.00800538) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00795744--0.00800538) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17276459-0.17281252) × cos(-0.00795744) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999968339741387 × 6371000do = 305.35236215917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17276459-0.17281252) × cos(-0.00800538) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999967957116654 × 6371000du = 305.352245320104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00795744)-sin(-0.00800538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999968339741387-0.999967957116654)× R²
abs(0.17281252-0.17276459)×3.82624733008541e-07× R²
4.79300000000016e-05×3.82624733008541e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.82624733008541e-07× 40589641000000 ar = 93262.4533482442m²