↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.35 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.35 m → 93 243 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527500152587891 y=0.501262664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527500152587891 × 217)
floor (0.527500152587891 × 131072)
floor (69140.5)tx = 69140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501262664794922 × 217)
floor (0.501262664794922 × 131072)
floor (65701.5)ty = 65701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69140 / 65701 ti = "17/69140/65701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69140/65701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69140 ÷ 217
69140 ÷ 131072x = 0.527496337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65701 ÷ 217
65701 ÷ 131072y = 0.501258850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527496337890625 × 2 - 1) × π
0.05499267578125 × 3.1415926535Λ = 0.17276459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501258850097656 × 2 - 1) × π
-0.0025177001953125 × 3.1415926535Φ = -0.00790958843730927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17276459} λ = 0.17276459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00790958843730927))-π/2
2×atan(0.992121610047401)-π/2
2×0.781443410414517-π/2
1.56288682082903-1.57079632675φ = -0.00790951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17276459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.898682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00790951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.453182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69140 KachelY 65701 0.17276459 -0.00790951 9.898682 -0.453182 Oben rechts KachelX + 1 69141 KachelY 65701 0.17281252 -0.00790951 9.901428 -0.453182 Unten links KachelX 69140 KachelY + 1 65702 0.17276459 -0.00795744 9.898682 -0.455928 Unten rechts KachelX + 1 69141 KachelY + 1 65702 0.17281252 -0.00795744 9.901428 -0.455928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00790951--0.00795744) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00790951--0.00795744) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17276459-0.17281252) × cos(-0.00790951) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999968719988855 × 6371000do = 305.352478272308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17276459-0.17281252) × cos(-0.00795744) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999968339741387 × 6371000du = 305.35236215917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00790951)-sin(-0.00795744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999968719988855-0.999968339741387)× R²
abs(0.17281252-0.17276459)×3.8024746784604e-07× R²
4.79300000000016e-05×3.8024746784604e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.8024746784604e-07× 40589641000000 ar = 93243.0349203413m²