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↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527492523193359 y=0.500614166259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527492523193359 × 217)
floor (0.527492523193359 × 131072)
floor (69139.5)tx = 69139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500614166259766 × 217)
floor (0.500614166259766 × 131072)
floor (65616.5)ty = 65616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69139 / 65616 ti = "17/69139/65616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69139/65616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69139 ÷ 217
69139 ÷ 131072x = 0.527488708496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65616 ÷ 217
65616 ÷ 131072y = 0.5006103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527488708496094 × 2 - 1) × π
0.0549774169921875 × 3.1415926535Λ = 0.17271665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5006103515625 × 2 - 1) × π
-0.001220703125 × 3.1415926535Φ = -0.00383495196960449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17271665} λ = 0.17271665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00383495196960449))-π/2
2×atan(0.996172392067691)-π/2
2×0.783480692112636-π/2
1.56696138422527-1.57079632675φ = -0.00383494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17271665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.895935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00383494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.219726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69139 KachelY 65616 0.17271665 -0.00383494 9.895935 -0.219726 Oben rechts KachelX + 1 69140 KachelY 65616 0.17276459 -0.00383494 9.898682 -0.219726 Unten links KachelX 69139 KachelY + 1 65617 0.17271665 -0.00388288 9.895935 -0.222473 Unten rechts KachelX + 1 69140 KachelY + 1 65617 0.17276459 -0.00388288 9.898682 -0.222473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00383494--0.00388288) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00383494--0.00388288) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17271665-0.17276459) × cos(-0.00383494) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99999264662661 × 6371000do = 305.423494090467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17271665-0.17276459) × cos(-0.00388288) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999992461630924 × 6371000du = 305.423437588023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00383494)-sin(-0.00388288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999264662661-0.999992461630924)× R²
abs(0.17276459-0.17271665)×1.84995686214329e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.84995686214329e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84995686214329e-07× 40589641000000 ar = 93284.1880851822m²