↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 305.42 m → | N 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
N 0 |
← 305.42 m → 93 284 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527484893798828 y=0.499408721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527484893798828 × 217)
floor (0.527484893798828 × 131072)
floor (69138.5)tx = 69138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499408721923828 × 217)
floor (0.499408721923828 × 131072)
floor (65458.5)ty = 65458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69138 / 65458 ti = "17/69138/65458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69138/65458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69138 ÷ 217
69138 ÷ 131072x = 0.527481079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65458 ÷ 217
65458 ÷ 131072y = 0.499404907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527481079101562 × 2 - 1) × π
0.054962158203125 × 3.1415926535Λ = 0.17266871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499404907226562 × 2 - 1) × π
0.001190185546875 × 3.1415926535Φ = 0.00373907817036438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17266871} λ = 0.17266871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00373907817036438))-π/2
2×atan(1.00374607724379)-π/2
2×0.7872676981264-π/2
1.5745353962528-1.57079632675φ = 0.00373907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17266871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.893188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00373907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.214233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69138 KachelY 65458 0.17266871 0.00373907 9.893188 0.214233 Oben rechts KachelX + 1 69139 KachelY 65458 0.17271665 0.00373907 9.895935 0.214233 Unten links KachelX 69138 KachelY + 1 65459 0.17266871 0.00369113 9.893188 0.211486 Unten rechts KachelX + 1 69139 KachelY + 1 65459 0.17271665 0.00369113 9.895935 0.211486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00373907-0.00369113) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00373907-0.00369113) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17266871-0.17271665) × cos(0.00373907) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999993009685912 × 6371000do = 305.423604978123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17266871-0.17271665) × cos(0.00369113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999993187787396 × 6371000du = 305.423659374901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00373907)-sin(0.00369113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999993009685912-0.999993187787396)× R²
abs(0.17271665-0.17266871)×1.78101484338278e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.78101484338278e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78101484338278e-07× 40589641000000 ar = 93284.2388888659m²