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← 305.42 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 282 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527454376220703 y=0.501171112060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527454376220703 × 217)
floor (0.527454376220703 × 131072)
floor (69134.5)tx = 69134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501171112060547 × 217)
floor (0.501171112060547 × 131072)
floor (65689.5)ty = 65689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69134 / 65689 ti = "17/69134/65689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69134/65689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69134 ÷ 217
69134 ÷ 131072x = 0.527450561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65689 ÷ 217
65689 ÷ 131072y = 0.501167297363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527450561523438 × 2 - 1) × π
0.054901123046875 × 3.1415926535Λ = 0.17247696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501167297363281 × 2 - 1) × π
-0.0023345947265625 × 3.1415926535Φ = -0.00733434564186859 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17247696} λ = 0.17247696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00733434564186859))-π/2
2×atan(0.992692485035902)-π/2
2×0.781731023453881-π/2
1.56346204690776-1.57079632675φ = -0.00733428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17247696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.882202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00733428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.420223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69134 KachelY 65689 0.17247696 -0.00733428 9.882202 -0.420223 Oben rechts KachelX + 1 69135 KachelY 65689 0.17252490 -0.00733428 9.884949 -0.420223 Unten links KachelX 69134 KachelY + 1 65690 0.17247696 -0.00738222 9.882202 -0.422970 Unten rechts KachelX + 1 69135 KachelY + 1 65690 0.17252490 -0.00738222 9.884949 -0.422970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00733428--0.00738222) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00733428--0.00738222) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17247696-0.17252490) × cos(-0.00733428) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999973104289005 × 6371000do = 305.417525357543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17247696-0.17252490) × cos(-0.00738222) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999972751537683 × 6371000du = 305.41741761821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00733428)-sin(-0.00738222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999973104289005-0.999972751537683)× R²
abs(0.17252490-0.17247696)×3.52751321708311e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.52751321708311e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.52751321708311e-07× 40589641000000 ar = 93282.3572559795m²