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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 284 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527431488037109 y=0.499469757080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527431488037109 × 217)
floor (0.527431488037109 × 131072)
floor (69131.5)tx = 69131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499469757080078 × 217)
floor (0.499469757080078 × 131072)
floor (65466.5)ty = 65466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69131 / 65466 ti = "17/69131/65466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69131/65466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69131 ÷ 217
69131 ÷ 131072x = 0.527427673339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65466 ÷ 217
65466 ÷ 131072y = 0.499465942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527427673339844 × 2 - 1) × π
0.0548553466796875 × 3.1415926535Λ = 0.17233315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499465942382812 × 2 - 1) × π
0.001068115234375 × 3.1415926535Φ = 0.00335558297340393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17233315} λ = 0.17233315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00335558297340393))-π/2
2×atan(1.00336121924451)-π/2
2×0.787075951735521-π/2
1.57415190347104-1.57079632675φ = 0.00335558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17233315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.873962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00335558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.192261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69131 KachelY 65466 0.17233315 0.00335558 9.873962 0.192261 Oben rechts KachelX + 1 69132 KachelY 65466 0.17238109 0.00335558 9.876709 0.192261 Unten links KachelX 69131 KachelY + 1 65467 0.17233315 0.00330764 9.873962 0.189514 Unten rechts KachelX + 1 69132 KachelY + 1 65467 0.17238109 0.00330764 9.876709 0.189514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00335558-0.00330764) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00335558-0.00330764) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17233315-0.17238109) × cos(0.00335558) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999994370046715 × 6371000do = 305.424020467328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17233315-0.17238109) × cos(0.00330764) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999994529763802 × 6371000du = 305.424069249038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00335558)-sin(0.00330764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999994370046715-0.999994529763802)× R²
abs(0.17238109-0.17233315)×1.59717087888644e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.59717087888644e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.59717087888644e-07× 40589641000000 ar = 93284.3649324691m²