↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 305.42 m → | N 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
N 0 |
← 305.42 m → 93 284 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527416229248047 y=0.499172210693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527416229248047 × 217)
floor (0.527416229248047 × 131072)
floor (69129.5)tx = 69129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499172210693359 × 217)
floor (0.499172210693359 × 131072)
floor (65427.5)ty = 65427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69129 / 65427 ti = "17/69129/65427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69129/65427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69129 ÷ 217
69129 ÷ 131072x = 0.527412414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65427 ÷ 217
65427 ÷ 131072y = 0.499168395996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527412414550781 × 2 - 1) × π
0.0548248291015625 × 3.1415926535Λ = 0.17223728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499168395996094 × 2 - 1) × π
0.0016632080078125 × 3.1415926535Φ = 0.00522512205858612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17223728} λ = 0.17223728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00522512205858612))-π/2
2×atan(1.0052387968159)-π/2
2×0.788010712538842-π/2
1.57602142507768-1.57079632675φ = 0.00522510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17223728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.868469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00522510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.299376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69129 KachelY 65427 0.17223728 0.00522510 9.868469 0.299376 Oben rechts KachelX + 1 69130 KachelY 65427 0.17228522 0.00522510 9.871216 0.299376 Unten links KachelX 69129 KachelY + 1 65428 0.17223728 0.00517716 9.868469 0.296629 Unten rechts KachelX + 1 69130 KachelY + 1 65428 0.17228522 0.00517716 9.871216 0.296629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00522510-0.00517716) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00522510-0.00517716) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17223728-0.17228522) × cos(0.00522510) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999986349196053 × 6371000do = 305.421570693079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17223728-0.17228522) × cos(0.00517716) × R
4.79399999999963e-05 × 0.9999865985371 × 6371000du = 305.421646848253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00522510)-sin(0.00517716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999986349196053-0.9999865985371)× R²
abs(0.17228522-0.17223728)×2.49341047919849e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.49341047919849e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.49341047919849e-07× 40589641000000 ar = 93283.6208886367m²