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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 284 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527393341064453 y=0.499446868896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527393341064453 × 217)
floor (0.527393341064453 × 131072)
floor (69126.5)tx = 69126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499446868896484 × 217)
floor (0.499446868896484 × 131072)
floor (65463.5)ty = 65463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69126 / 65463 ti = "17/69126/65463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69126/65463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69126 ÷ 217
69126 ÷ 131072x = 0.527389526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65463 ÷ 217
65463 ÷ 131072y = 0.499443054199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527389526367188 × 2 - 1) × π
0.054779052734375 × 3.1415926535Λ = 0.17209347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499443054199219 × 2 - 1) × π
0.0011138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.0034993936722641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17209347} λ = 0.17209347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0034993936722641))-π/2
2×atan(1.00350552369867)-π/2
2×0.787147856662531-π/2
1.57429571332506-1.57079632675φ = 0.00349939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17209347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.860230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00349939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.200500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69126 KachelY 65463 0.17209347 0.00349939 9.860230 0.200500 Oben rechts KachelX + 1 69127 KachelY 65463 0.17214141 0.00349939 9.862976 0.200500 Unten links KachelX 69126 KachelY + 1 65464 0.17209347 0.00345145 9.860230 0.197754 Unten rechts KachelX + 1 69127 KachelY + 1 65464 0.17214141 0.00345145 9.862976 0.197754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00349939-0.00345145) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00349939-0.00345145) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17209347-0.17214141) × cos(0.00349939) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999993877141062 × 6371000do = 305.423869921255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17209347-0.17214141) × cos(0.00345145) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999994043752362 × 6371000du = 305.423920808634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00349939)-sin(0.00345145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999993877141062-0.999994043752362)× R²
abs(0.17214141-0.17209347)×1.66611299312613e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.66611299312613e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.66611299312613e-07× 40589641000000 ar = 93284.3192733855m²