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← 305.42 m → | S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527370452880859 y=0.500865936279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527370452880859 × 217)
floor (0.527370452880859 × 131072)
floor (69123.5)tx = 69123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500865936279297 × 217)
floor (0.500865936279297 × 131072)
floor (65649.5)ty = 65649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69123 / 65649 ti = "17/69123/65649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69123/65649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69123 ÷ 217
69123 ÷ 131072x = 0.527366638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65649 ÷ 217
65649 ÷ 131072y = 0.500862121582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527366638183594 × 2 - 1) × π
0.0547332763671875 × 3.1415926535Λ = 0.17194966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500862121582031 × 2 - 1) × π
-0.0017242431640625 × 3.1415926535Φ = -0.00541686965706635 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17194966} λ = 0.17194966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00541686965706635))-π/2
2×atan(0.994597775126481)-π/2
2×0.782689741814182-π/2
1.56537948362836-1.57079632675φ = -0.00541684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17194966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.851990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00541684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.310362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69123 KachelY 65649 0.17194966 -0.00541684 9.851990 -0.310362 Oben rechts KachelX + 1 69124 KachelY 65649 0.17199760 -0.00541684 9.854737 -0.310362 Unten links KachelX 69123 KachelY + 1 65650 0.17194966 -0.00546478 9.851990 -0.313109 Unten rechts KachelX + 1 69124 KachelY + 1 65650 0.17199760 -0.00546478 9.854737 -0.313109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00541684--0.00546478) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00541684--0.00546478) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17194966-0.17199760) × cos(-0.00541684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999985328958081 × 6371000do = 305.421259086142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17194966-0.17199760) × cos(-0.00546478) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999985068126936 × 6371000du = 305.421179421596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00541684)-sin(-0.00546478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999985328958081-0.999985068126936)× R²
abs(0.17199760-0.17194966)×2.60831144460738e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.60831144460738e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.60831144460738e-07× 40589641000000 ar = 93283.5019201793m²