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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 284 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527362823486328 y=0.499187469482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527362823486328 × 217)
floor (0.527362823486328 × 131072)
floor (69122.5)tx = 69122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499187469482422 × 217)
floor (0.499187469482422 × 131072)
floor (65429.5)ty = 65429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69122 / 65429 ti = "17/69122/65429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69122/65429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69122 ÷ 217
69122 ÷ 131072x = 0.527359008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65429 ÷ 217
65429 ÷ 131072y = 0.499183654785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527359008789062 × 2 - 1) × π
0.054718017578125 × 3.1415926535Λ = 0.17190172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499183654785156 × 2 - 1) × π
0.0016326904296875 × 3.1415926535Φ = 0.00512924825934601 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17190172} λ = 0.17190172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00512924825934601))-π/2
2×atan(1.00514242537313)-π/2
2×0.787962776281666-π/2
1.57592555256333-1.57079632675φ = 0.00512923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17190172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.849243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00512923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.293883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69122 KachelY 65429 0.17190172 0.00512923 9.849243 0.293883 Oben rechts KachelX + 1 69123 KachelY 65429 0.17194966 0.00512923 9.851990 0.293883 Unten links KachelX 69122 KachelY + 1 65430 0.17190172 0.00508129 9.849243 0.291136 Unten rechts KachelX + 1 69123 KachelY + 1 65430 0.17194966 0.00508129 9.851990 0.291136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00512923-0.00508129) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dl = 305.425740000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00512923-0.00508129) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dr = 305.425740000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17190172-0.17194966) × cos(0.00512923) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999986845528644 × 6371000do = 305.421722285828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17190172-0.17194966) × cos(0.00508129) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999987090273745 × 6371000du = 305.421797037282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00512923)-sin(0.00508129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999986845528644-0.999987090273745)× R²
abs(0.17194966-0.17190172)×2.44745101185551e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.44745101185551e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.44745101185551e-07× 40589641000000 ar = 93283.666974599m²