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← 305.42 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.41 m → 93 282 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527347564697266 y=0.501331329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527347564697266 × 217)
floor (0.527347564697266 × 131072)
floor (69120.5)tx = 69120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501331329345703 × 217)
floor (0.501331329345703 × 131072)
floor (65710.5)ty = 65710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69120 / 65710 ti = "17/69120/65710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69120/65710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69120 ÷ 217
69120 ÷ 131072x = 0.52734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65710 ÷ 217
65710 ÷ 131072y = 0.501327514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52734375 × 2 - 1) × π
0.0546875 × 3.1415926535Λ = 0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501327514648438 × 2 - 1) × π
-0.002655029296875 × 3.1415926535Φ = -0.00834102053388977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17180585} λ = 0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00834102053388977))-π/2
2×atan(0.991693669261449)-π/2
2×0.781227701488552-π/2
1.5624554029771-1.57079632675φ = -0.00834092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00834092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.477900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69120 KachelY 65710 0.17180585 -0.00834092 9.843750 -0.477900 Oben rechts KachelX + 1 69121 KachelY 65710 0.17185379 -0.00834092 9.846497 -0.477900 Unten links KachelX 69120 KachelY + 1 65711 0.17180585 -0.00838886 9.843750 -0.480646 Unten rechts KachelX + 1 69121 KachelY + 1 65711 0.17185379 -0.00838886 9.846497 -0.480646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00834092--0.00838886) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00834092--0.00838886) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17180585-0.17185379) × cos(-0.00834092) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999965214728448 × 6371000do = 305.415115682672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17180585-0.17185379) × cos(-0.00838886) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999964813720298 × 6371000du = 305.414993204461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00834092)-sin(-0.00838886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999965214728448-0.999964813720298)× R²
abs(0.17185379-0.17180585)×4.01008150019422e-07× R²
4.79399999999963e-05×4.01008150019422e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.01008150019422e-07× 40589641000000 ar = 93281.6190284302m²