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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 284 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527339935302734 y=0.499256134033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527339935302734 × 217)
floor (0.527339935302734 × 131072)
floor (69119.5)tx = 69119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499256134033203 × 217)
floor (0.499256134033203 × 131072)
floor (65438.5)ty = 65438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69119 / 65438 ti = "17/69119/65438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69119/65438.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69119 ÷ 217
69119 ÷ 131072x = 0.527336120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65438 ÷ 217
65438 ÷ 131072y = 0.499252319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527336120605469 × 2 - 1) × π
0.0546722412109375 × 3.1415926535Λ = 0.17175791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499252319335938 × 2 - 1) × π
0.001495361328125 × 3.1415926535Φ = 0.0046978161627655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17175791} λ = 0.17175791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0046978161627655))-π/2
2×atan(1.00470886820115)-π/2
2×0.787747062839017-π/2
1.57549412567803-1.57079632675φ = 0.00469780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17175791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.841003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00469780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.269164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69119 KachelY 65438 0.17175791 0.00469780 9.841003 0.269164 Oben rechts KachelX + 1 69120 KachelY 65438 0.17180585 0.00469780 9.843750 0.269164 Unten links KachelX 69119 KachelY + 1 65439 0.17175791 0.00464986 9.841003 0.266417 Unten rechts KachelX + 1 69120 KachelY + 1 65439 0.17180585 0.00464986 9.843750 0.266417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00469780-0.00464986) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dl = 305.425740000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00469780-0.00464986) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dr = 305.425740000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17175791-0.17180585) × cos(0.00469780) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999988965357874 × 6371000do = 305.42236973624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17175791-0.17180585) × cos(0.00464986) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999989189420468 × 6371000du = 305.422438170723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00469780)-sin(0.00464986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999988965357874-0.999989189420468)× R²
abs(0.17180585-0.17175791)×2.24062594367247e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.24062594367247e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24062594367247e-07× 40589641000000 ar = 93283.8637579372m²