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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 284 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527332305908203 y=0.499210357666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527332305908203 × 217)
floor (0.527332305908203 × 131072)
floor (69118.5)tx = 69118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499210357666016 × 217)
floor (0.499210357666016 × 131072)
floor (65432.5)ty = 65432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69118 / 65432 ti = "17/69118/65432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69118/65432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69118 ÷ 217
69118 ÷ 131072x = 0.527328491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65432 ÷ 217
65432 ÷ 131072y = 0.49920654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527328491210938 × 2 - 1) × π
0.054656982421875 × 3.1415926535Λ = 0.17170997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49920654296875 × 2 - 1) × π
0.0015869140625 × 3.1415926535Φ = 0.00498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17170997} λ = 0.17170997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00498543756048584))-π/2
2×atan(1.00499788553192)-π/2
2×0.787890871851839-π/2
1.57578174370368-1.57079632675φ = 0.00498542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17170997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.838257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00498542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.285644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69118 KachelY 65432 0.17170997 0.00498542 9.838257 0.285644 Oben rechts KachelX + 1 69119 KachelY 65432 0.17175791 0.00498542 9.841003 0.285644 Unten links KachelX 69118 KachelY + 1 65433 0.17170997 0.00493748 9.838257 0.282897 Unten rechts KachelX + 1 69119 KachelY + 1 65433 0.17175791 0.00493748 9.841003 0.282897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00498542-0.00493748) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00498542-0.00493748) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17170997-0.17175791) × cos(0.00498542) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999987572819451 × 6371000do = 305.421944419338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17170997-0.17175791) × cos(0.00493748) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999987810670388 × 6371000du = 305.422017065137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00498542)-sin(0.00493748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999987572819451-0.999987810670388)× R²
abs(0.17175791-0.17170997)×2.37850937168105e-07× R²
4.79400000000241e-05×2.37850937168105e-07× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37850937168105e-07× 40589641000000 ar = 93283.7344983287m²