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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 283 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527317047119141 y=0.499073028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527317047119141 × 217)
floor (0.527317047119141 × 131072)
floor (69116.5)tx = 69116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499073028564453 × 217)
floor (0.499073028564453 × 131072)
floor (65414.5)ty = 65414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69116 / 65414 ti = "17/69116/65414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69116/65414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69116 ÷ 217
69116 ÷ 131072x = 0.527313232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65414 ÷ 217
65414 ÷ 131072y = 0.499069213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527313232421875 × 2 - 1) × π
0.05462646484375 × 3.1415926535Λ = 0.17161410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499069213867188 × 2 - 1) × π
0.001861572265625 × 3.1415926535Φ = 0.00584830175364685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17161410} λ = 0.17161410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00584830175364685))-π/2
2×atan(1.00586543645703)-π/2
2×0.788322297605471-π/2
1.57664459521094-1.57079632675φ = 0.00584827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17161410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.832764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00584827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.335081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69116 KachelY 65414 0.17161410 0.00584827 9.832764 0.335081 Oben rechts KachelX + 1 69117 KachelY 65414 0.17166204 0.00584827 9.835510 0.335081 Unten links KachelX 69116 KachelY + 1 65415 0.17161410 0.00580033 9.832764 0.332334 Unten rechts KachelX + 1 69117 KachelY + 1 65415 0.17166204 0.00580033 9.835510 0.332334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00584827-0.00580033) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00584827-0.00580033) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17161410-0.17166204) × cos(0.00584827) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999982898917745 × 6371000do = 305.420516889274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17161410-0.17166204) × cos(0.00580033) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999983178133108 × 6371000du = 305.420602168833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00584827)-sin(0.00580033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999982898917745-0.999983178133108)× R²
abs(0.17166204-0.17161410)×2.7921536338571e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.7921536338571e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.7921536338571e-07× 40589641000000 ar = 93283.3004232412m²