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← 305.33 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.33 m → 93 237 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527278900146484 y=0.502239227294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527278900146484 × 217)
floor (0.527278900146484 × 131072)
floor (69111.5)tx = 69111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502239227294922 × 217)
floor (0.502239227294922 × 131072)
floor (65829.5)ty = 65829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69111 / 65829 ti = "17/69111/65829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69111/65829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69111 ÷ 217
69111 ÷ 131072x = 0.527275085449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65829 ÷ 217
65829 ÷ 131072y = 0.502235412597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527275085449219 × 2 - 1) × π
0.0545501708984375 × 3.1415926535Λ = 0.17137442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502235412597656 × 2 - 1) × π
-0.0044708251953125 × 3.1415926535Φ = -0.0140455115886765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17137442} λ = 0.17137442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0140455115886765))-π/2
2×atan(0.986052666418271)-π/2
2×0.778375638495715-π/2
1.55675127699143-1.57079632675φ = -0.01404505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17137442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.819031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01404505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.804722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69111 KachelY 65829 0.17137442 -0.01404505 9.819031 -0.804722 Oben rechts KachelX + 1 69112 KachelY 65829 0.17142235 -0.01404505 9.821777 -0.804722 Unten links KachelX 69111 KachelY + 1 65830 0.17137442 -0.01409298 9.819031 -0.807468 Unten rechts KachelX + 1 69112 KachelY + 1 65830 0.17142235 -0.01409298 9.821777 -0.807468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01404505--0.01409298) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01404505--0.01409298) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17137442-0.17142235) × cos(-0.01404505) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999901369906607 × 6371000do = 305.331912114473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17137442-0.17142235) × cos(-0.01409298) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999900695600964 × 6371000du = 305.331706207132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01404505)-sin(-0.01409298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999901369906607-0.999900695600964)× R²
abs(0.17142235-0.17137442)×6.7430564332227e-07× R²
4.79300000000016e-05×6.7430564332227e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.7430564332227e-07× 40589641000000 ar = 93236.741086763m²