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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527263641357422 y=0.500682830810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527263641357422 × 217)
floor (0.527263641357422 × 131072)
floor (69109.5)tx = 69109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500682830810547 × 217)
floor (0.500682830810547 × 131072)
floor (65625.5)ty = 65625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69109 / 65625 ti = "17/69109/65625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69109/65625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69109 ÷ 217
69109 ÷ 131072x = 0.527259826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65625 ÷ 217
65625 ÷ 131072y = 0.500679016113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527259826660156 × 2 - 1) × π
0.0545196533203125 × 3.1415926535Λ = 0.17127854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500679016113281 × 2 - 1) × π
-0.0013580322265625 × 3.1415926535Φ = -0.004266384066185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17127854} λ = 0.17127854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.004266384066185))-π/2
2×atan(0.995742704021297)-π/2
2×0.783264977835732-π/2
1.56652995567146-1.57079632675φ = -0.00426637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17127854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.813537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00426637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.244445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69109 KachelY 65625 0.17127854 -0.00426637 9.813537 -0.244445 Oben rechts KachelX + 1 69110 KachelY 65625 0.17132648 -0.00426637 9.816284 -0.244445 Unten links KachelX 69109 KachelY + 1 65626 0.17127854 -0.00431431 9.813537 -0.247192 Unten rechts KachelX + 1 69110 KachelY + 1 65626 0.17132648 -0.00431431 9.816284 -0.247192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00426637--0.00431431) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00426637--0.00431431) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17127854-0.17132648) × cos(-0.00426637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999990899057316 × 6371000do = 305.422960337823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17127854-0.17132648) × cos(-0.00431431) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999990693379048 × 6371000du = 305.422897518385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00426637)-sin(-0.00431431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999990899057316-0.999990693379048)× R²
abs(0.17132648-0.17127854)×2.05678268527798e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.05678268527798e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05678268527798e-07× 40589641000000 ar = 93284.0240986996m²