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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 263 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527248382568359 y=0.498790740966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527248382568359 × 217)
floor (0.527248382568359 × 131072)
floor (69107.5)tx = 69107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498790740966797 × 217)
floor (0.498790740966797 × 131072)
floor (65377.5)ty = 65377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69107 / 65377 ti = "17/69107/65377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69107/65377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69107 ÷ 217
69107 ÷ 131072x = 0.527244567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65377 ÷ 217
65377 ÷ 131072y = 0.498786926269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527244567871094 × 2 - 1) × π
0.0544891357421875 × 3.1415926535Λ = 0.17118267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498786926269531 × 2 - 1) × π
0.0024261474609375 × 3.1415926535Φ = 0.00762196703958893 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17118267} λ = 0.17118267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00762196703958893))-π/2
2×atan(1.00765108817011)-π/2
2×0.789209110018324-π/2
1.57841822003665-1.57079632675φ = 0.00762189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17118267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.808045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00762189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.436702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69107 KachelY 65377 0.17118267 0.00762189 9.808045 0.436702 Oben rechts KachelX + 1 69108 KachelY 65377 0.17123061 0.00762189 9.810791 0.436702 Unten links KachelX 69107 KachelY + 1 65378 0.17118267 0.00757396 9.808045 0.433956 Unten rechts KachelX + 1 69108 KachelY + 1 65378 0.17123061 0.00757396 9.810791 0.433956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00762189-0.00757396) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00762189-0.00757396) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17118267-0.17123061) × cos(0.00762189) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999970953537031 × 6371000do = 305.41686846253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17118267-0.17123061) × cos(0.00757396) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999971317702073 × 6371000du = 305.416979687907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00762189)-sin(0.00757396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999970953537031-0.999971317702073)× R²
abs(0.17123061-0.17118267)×3.641650413444e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.641650413444e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.641650413444e-07× 40589641000000 ar = 93262.7319498199m²