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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 282 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527248382568359 y=0.498783111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527248382568359 × 217)
floor (0.527248382568359 × 131072)
floor (69107.5)tx = 69107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498783111572266 × 217)
floor (0.498783111572266 × 131072)
floor (65376.5)ty = 65376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69107 / 65376 ti = "17/69107/65376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69107/65376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69107 ÷ 217
69107 ÷ 131072x = 0.527244567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65376 ÷ 217
65376 ÷ 131072y = 0.498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527244567871094 × 2 - 1) × π
0.0544891357421875 × 3.1415926535Λ = 0.17118267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498779296875 × 2 - 1) × π
0.00244140625 × 3.1415926535Φ = 0.00766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17118267} λ = 0.17118267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00766990393920898))-π/2
2×atan(1.00769939299696)-π/2
2×0.789233077767547-π/2
1.57846615553509-1.57079632675φ = 0.00766983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17118267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.808045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00766983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.439449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69107 KachelY 65376 0.17118267 0.00766983 9.808045 0.439449 Oben rechts KachelX + 1 69108 KachelY 65376 0.17123061 0.00766983 9.810791 0.439449 Unten links KachelX 69107 KachelY + 1 65377 0.17118267 0.00762189 9.808045 0.436702 Unten rechts KachelX + 1 69108 KachelY + 1 65377 0.17123061 0.00762189 9.810791 0.436702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00766983-0.00762189) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00766983-0.00762189) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17118267-0.17123061) × cos(0.00766983) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999970586998074 × 6371000do = 305.416756512098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17118267-0.17123061) × cos(0.00762189) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999970953537031 × 6371000du = 305.41686846253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00766983)-sin(0.00762189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999970586998074-0.999970953537031)× R²
abs(0.17123061-0.17118267)×3.66538957075058e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.66538957075058e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.66538957075058e-07× 40589641000000 ar = 93282.155980244m²