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↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527240753173828 y=0.500965118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527240753173828 × 217)
floor (0.527240753173828 × 131072)
floor (69106.5)tx = 69106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500965118408203 × 217)
floor (0.500965118408203 × 131072)
floor (65662.5)ty = 65662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69106 / 65662 ti = "17/69106/65662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69106/65662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69106 ÷ 217
69106 ÷ 131072x = 0.527236938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65662 ÷ 217
65662 ÷ 131072y = 0.500961303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527236938476562 × 2 - 1) × π
0.054473876953125 × 3.1415926535Λ = 0.17113473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500961303710938 × 2 - 1) × π
-0.001922607421875 × 3.1415926535Φ = -0.00604004935212708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17113473} λ = 0.17113473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00604004935212708))-π/2
2×atan(0.993978155075639)-π/2
2×0.782378157084073-π/2
1.56475631416815-1.57079632675φ = -0.00604001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17113473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.805298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00604001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.346067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69106 KachelY 65662 0.17113473 -0.00604001 9.805298 -0.346067 Oben rechts KachelX + 1 69107 KachelY 65662 0.17118267 -0.00604001 9.808045 -0.346067 Unten links KachelX 69106 KachelY + 1 65663 0.17113473 -0.00608795 9.805298 -0.348814 Unten rechts KachelX + 1 69107 KachelY + 1 65663 0.17118267 -0.00608795 9.808045 -0.348814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00604001--0.00608795) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00604001--0.00608795) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17113473-0.17118267) × cos(-0.00604001) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999981759195055 × 6371000do = 305.420168788628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17113473-0.17118267) × cos(-0.00608795) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999981468489635 × 6371000du = 305.42007999971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00604001)-sin(-0.00608795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999981759195055-0.999981468489635)× R²
abs(0.17118267-0.17113473)×2.90705419514481e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.90705419514481e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.90705419514481e-07× 40589641000000 ar = 93283.1675218466m²