↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.36 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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S 0 |
← 305.35 m → 93 263 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527225494384766 y=0.501079559326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527225494384766 × 217)
floor (0.527225494384766 × 131072)
floor (69104.5)tx = 69104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501079559326172 × 217)
floor (0.501079559326172 × 131072)
floor (65677.5)ty = 65677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69104 / 65677 ti = "17/69104/65677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69104/65677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69104 ÷ 217
69104 ÷ 131072x = 0.5272216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65677 ÷ 217
65677 ÷ 131072y = 0.501075744628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5272216796875 × 2 - 1) × π
0.054443359375 × 3.1415926535Λ = 0.17103886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501075744628906 × 2 - 1) × π
-0.0021514892578125 × 3.1415926535Φ = -0.00675910284642792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17103886} λ = 0.17103886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00675910284642792))-π/2
2×atan(0.993263688510598)-π/2
2×0.782018637706674-π/2
1.56403727541335-1.57079632675φ = -0.00675905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17103886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.799805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00675905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.387265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69104 KachelY 65677 0.17103886 -0.00675905 9.799805 -0.387265 Oben rechts KachelX + 1 69105 KachelY 65677 0.17108679 -0.00675905 9.802551 -0.387265 Unten links KachelX 69104 KachelY + 1 65678 0.17103886 -0.00680699 9.799805 -0.390012 Unten rechts KachelX + 1 69105 KachelY + 1 65678 0.17108679 -0.00680699 9.802551 -0.390012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00675905--0.00680699) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00675905--0.00680699) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17103886-0.17108679) × cos(-0.00675905) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999977157708511 × 6371000do = 305.355054831511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17103886-0.17108679) × cos(-0.00680699) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999976832533026 × 6371000du = 305.354955535265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00675905)-sin(-0.00680699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999977157708511-0.999976832533026)× R²
abs(0.17108679-0.17103886)×3.25175485316187e-07× R²
4.79300000000016e-05×3.25175485316187e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.25175485316187e-07× 40589641000000 ar = 93263.2784387022m²