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← 305.42 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527217864990234 y=0.501102447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527217864990234 × 217)
floor (0.527217864990234 × 131072)
floor (69103.5)tx = 69103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501102447509766 × 217)
floor (0.501102447509766 × 131072)
floor (65680.5)ty = 65680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69103 / 65680 ti = "17/69103/65680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69103/65680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69103 ÷ 217
69103 ÷ 131072x = 0.527214050292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65680 ÷ 217
65680 ÷ 131072y = 0.5010986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527214050292969 × 2 - 1) × π
0.0544281005859375 × 3.1415926535Λ = 0.17099092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5010986328125 × 2 - 1) × π
-0.002197265625 × 3.1415926535Φ = -0.00690291354528809 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17099092} λ = 0.17099092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00690291354528809))-π/2
2×atan(0.993120856836008)-π/2
2×0.781946734034921-π/2
1.56389346806984-1.57079632675φ = -0.00690286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17099092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.797058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00690286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.395505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69103 KachelY 65680 0.17099092 -0.00690286 9.797058 -0.395505 Oben rechts KachelX + 1 69104 KachelY 65680 0.17103886 -0.00690286 9.799805 -0.395505 Unten links KachelX 69103 KachelY + 1 65681 0.17099092 -0.00695079 9.797058 -0.398251 Unten rechts KachelX + 1 69104 KachelY + 1 65681 0.17103886 -0.00695079 9.799805 -0.398251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00690286--0.00695079) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00690286--0.00695079) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17099092-0.17103886) × cos(-0.00690286) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999976175356513 × 6371000do = 305.418463340609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17099092-0.17103886) × cos(-0.00695079) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999975843356446 × 6371000du = 305.418361939243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00690286)-sin(-0.00695079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999976175356513-0.999975843356446)× R²
abs(0.17103886-0.17099092)×3.32000067215787e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.32000067215787e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.32000067215787e-07× 40589641000000 ar = 93263.1865009594m²