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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 263 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527210235595703 y=0.498950958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527210235595703 × 217)
floor (0.527210235595703 × 131072)
floor (69102.5)tx = 69102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498950958251953 × 217)
floor (0.498950958251953 × 131072)
floor (65398.5)ty = 65398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69102 / 65398 ti = "17/69102/65398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69102/65398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69102 ÷ 217
69102 ÷ 131072x = 0.527206420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65398 ÷ 217
65398 ÷ 131072y = 0.498947143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527206420898438 × 2 - 1) × π
0.054412841796875 × 3.1415926535Λ = 0.17094298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498947143554688 × 2 - 1) × π
0.002105712890625 × 3.1415926535Φ = 0.00661529214756775 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17094298} λ = 0.17094298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00661529214756775))-π/2
2×atan(1.0066372215224)-π/2
2×0.788705785346578-π/2
1.57741157069316-1.57079632675φ = 0.00661524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17094298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.794311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00661524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.379025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69102 KachelY 65398 0.17094298 0.00661524 9.794311 0.379025 Oben rechts KachelX + 1 69103 KachelY 65398 0.17099092 0.00661524 9.797058 0.379025 Unten links KachelX 69102 KachelY + 1 65399 0.17094298 0.00656731 9.794311 0.376279 Unten rechts KachelX + 1 69103 KachelY + 1 65399 0.17099092 0.00656731 9.797058 0.376279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00661524-0.00656731) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00661524-0.00656731) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17094298-0.17099092) × cos(0.00661524) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999978119379665 × 6371000do = 305.419057095319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17094298-0.17099092) × cos(0.00656731) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999978435297188 × 6371000du = 305.419153584662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00661524)-sin(0.00656731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999978119379665-0.999978435297188)× R²
abs(0.17099092-0.17094298)×3.15917523141529e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.15917523141529e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.15917523141529e-07× 40589641000000 ar = 93263.3980252568m²