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← 305.41 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.41 m → 93 262 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527194976806641 y=0.498645782470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527194976806641 × 217)
floor (0.527194976806641 × 131072)
floor (69100.5)tx = 69100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498645782470703 × 217)
floor (0.498645782470703 × 131072)
floor (65358.5)ty = 65358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69100 / 65358 ti = "17/69100/65358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69100/65358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69100 ÷ 217
69100 ÷ 131072x = 0.527191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65358 ÷ 217
65358 ÷ 131072y = 0.498641967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527191162109375 × 2 - 1) × π
0.05438232421875 × 3.1415926535Λ = 0.17084711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498641967773438 × 2 - 1) × π
0.002716064453125 × 3.1415926535Φ = 0.00853276813236999 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17084711} λ = 0.17084711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00853276813236999))-π/2
2×atan(1.00856927596211)-π/2
2×0.789664495693333-π/2
1.57932899138667-1.57079632675φ = 0.00853266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17084711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.788818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00853266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.488885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69100 KachelY 65358 0.17084711 0.00853266 9.788818 0.488885 Oben rechts KachelX + 1 69101 KachelY 65358 0.17089505 0.00853266 9.791565 0.488885 Unten links KachelX 69100 KachelY + 1 65359 0.17084711 0.00848473 9.788818 0.486139 Unten rechts KachelX + 1 69101 KachelY + 1 65359 0.17089505 0.00848473 9.791565 0.486139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00853266-0.00848473) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00853266-0.00848473) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17084711-0.17089505) × cos(0.00853266) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999963597077526 × 6371000do = 305.414621610442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17084711-0.17089505) × cos(0.00848473) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999964004894357 × 6371000du = 305.414746168199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00853266)-sin(0.00848473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999963597077526-0.999964004894357)× R²
abs(0.17089505-0.17084711)×4.07816830416685e-07× R²
4.79399999999963e-05×4.07816830416685e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.07816830416685e-07× 40589641000000 ar = 93262.0478821052m²