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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 284 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527187347412109 y=0.499492645263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527187347412109 × 217)
floor (0.527187347412109 × 131072)
floor (69099.5)tx = 69099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499492645263672 × 217)
floor (0.499492645263672 × 131072)
floor (65469.5)ty = 65469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69099 / 65469 ti = "17/69099/65469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69099/65469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69099 ÷ 217
69099 ÷ 131072x = 0.527183532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65469 ÷ 217
65469 ÷ 131072y = 0.499488830566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527183532714844 × 2 - 1) × π
0.0543670654296875 × 3.1415926535Λ = 0.17079917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499488830566406 × 2 - 1) × π
0.0010223388671875 × 3.1415926535Φ = 0.00321177227454376 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17079917} λ = 0.17079917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00321177227454376))-π/2
2×atan(1.00321693554138)-π/2
2×0.787004046773813-π/2
1.57400809354763-1.57079632675φ = 0.00321177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17079917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.786072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00321177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.184021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69099 KachelY 65469 0.17079917 0.00321177 9.786072 0.184021 Oben rechts KachelX + 1 69100 KachelY 65469 0.17084711 0.00321177 9.788818 0.184021 Unten links KachelX 69099 KachelY + 1 65470 0.17079917 0.00316383 9.786072 0.181274 Unten rechts KachelX + 1 69100 KachelY + 1 65470 0.17084711 0.00316383 9.788818 0.181274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00321177-0.00316383) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00321177-0.00316383) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17079917-0.17084711) × cos(0.00321177) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999994842271167 × 6371000do = 305.424164696831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17079917-0.17084711) × cos(0.00316383) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99999499509404 × 6371000du = 305.42421137287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00321177)-sin(0.00316383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999994842271167-0.99999499509404)× R²
abs(0.17084711-0.17079917)×1.52822873134006e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.52822873134006e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.52822873134006e-07× 40589641000000 ar = 93284.4086623099m²