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← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 264 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527156829833984 y=0.499095916748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527156829833984 × 217)
floor (0.527156829833984 × 131072)
floor (69095.5)tx = 69095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499095916748047 × 217)
floor (0.499095916748047 × 131072)
floor (65417.5)ty = 65417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69095 / 65417 ti = "17/69095/65417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69095/65417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69095 ÷ 217
69095 ÷ 131072x = 0.527153015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65417 ÷ 217
65417 ÷ 131072y = 0.499092102050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527153015136719 × 2 - 1) × π
0.0543060302734375 × 3.1415926535Λ = 0.17060743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499092102050781 × 2 - 1) × π
0.0018157958984375 × 3.1415926535Φ = 0.00570449105478668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17060743} λ = 0.17060743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00570449105478668))-π/2
2×atan(1.00572079264657)-π/2
2×0.78825039345571-π/2
1.57650078691142-1.57079632675φ = 0.00570446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17060743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.775086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00570446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.326841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69095 KachelY 65417 0.17060743 0.00570446 9.775086 0.326841 Oben rechts KachelX + 1 69096 KachelY 65417 0.17065536 0.00570446 9.777832 0.326841 Unten links KachelX 69095 KachelY + 1 65418 0.17060743 0.00565652 9.775086 0.324095 Unten rechts KachelX + 1 69096 KachelY + 1 65418 0.17065536 0.00565652 9.777832 0.324095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00570446-0.00565652) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00570446-0.00565652) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17060743-0.17065536) × cos(0.00570446) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999983729612175 × 6371000do = 305.357061641355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17060743-0.17065536) × cos(0.00565652) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999984001933401 × 6371000du = 305.357144797917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00570446)-sin(0.00565652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999983729612175-0.999984001933401)× R²
abs(0.17065536-0.17060743)×2.72321226013617e-07× R²
4.79300000000016e-05×2.72321226013617e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.72321226013617e-07× 40589641000000 ar = 93263.9192329743m²