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← 305.42 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 263 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527149200439453 y=0.501049041748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527149200439453 × 217)
floor (0.527149200439453 × 131072)
floor (69094.5)tx = 69094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501049041748047 × 217)
floor (0.501049041748047 × 131072)
floor (65673.5)ty = 65673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69094 / 65673 ti = "17/69094/65673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69094/65673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69094 ÷ 217
69094 ÷ 131072x = 0.527145385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65673 ÷ 217
65673 ÷ 131072y = 0.501045227050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527145385742188 × 2 - 1) × π
0.054290771484375 × 3.1415926535Λ = 0.17055949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501045227050781 × 2 - 1) × π
-0.0020904541015625 × 3.1415926535Φ = -0.00656735524794769 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17055949} λ = 0.17055949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00656735524794769))-π/2
2×atan(0.993454162698427)-π/2
2×0.782114509377474-π/2
1.56422901875495-1.57079632675φ = -0.00656731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17055949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.772339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00656731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.376279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69094 KachelY 65673 0.17055949 -0.00656731 9.772339 -0.376279 Oben rechts KachelX + 1 69095 KachelY 65673 0.17060743 -0.00656731 9.775086 -0.376279 Unten links KachelX 69094 KachelY + 1 65674 0.17055949 -0.00661524 9.772339 -0.379025 Unten rechts KachelX + 1 69095 KachelY + 1 65674 0.17060743 -0.00661524 9.775086 -0.379025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00656731--0.00661524) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00656731--0.00661524) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17055949-0.17060743) × cos(-0.00656731) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999978435297188 × 6371000do = 305.419153584662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17055949-0.17060743) × cos(-0.00661524) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999978119379665 × 6371000du = 305.419057095319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00656731)-sin(-0.00661524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999978435297188-0.999978119379665)× R²
abs(0.17060743-0.17055949)×3.15917523141529e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.15917523141529e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.15917523141529e-07× 40589641000000 ar = 93263.3980252568m²