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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 263 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527133941650391 y=0.501026153564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527133941650391 × 217)
floor (0.527133941650391 × 131072)
floor (69092.5)tx = 69092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501026153564453 × 217)
floor (0.501026153564453 × 131072)
floor (65670.5)ty = 65670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69092 / 65670 ti = "17/69092/65670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69092/65670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69092 ÷ 217
69092 ÷ 131072x = 0.527130126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65670 ÷ 217
65670 ÷ 131072y = 0.501022338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527130126953125 × 2 - 1) × π
0.05426025390625 × 3.1415926535Λ = 0.17046362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501022338867188 × 2 - 1) × π
-0.002044677734375 × 3.1415926535Φ = -0.00642354454908752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17046362} λ = 0.17046362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00642354454908752))-π/2
2×atan(0.993597042309413)-π/2
2×0.782186413209994-π/2
1.56437282641999-1.57079632675φ = -0.00642350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17046362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.766846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00642350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.368039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69092 KachelY 65670 0.17046362 -0.00642350 9.766846 -0.368039 Oben rechts KachelX + 1 69093 KachelY 65670 0.17051155 -0.00642350 9.769592 -0.368039 Unten links KachelX 69092 KachelY + 1 65671 0.17046362 -0.00647144 9.766846 -0.370786 Unten rechts KachelX + 1 69093 KachelY + 1 65671 0.17051155 -0.00647144 9.769592 -0.370786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00642350--0.00647144) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00642350--0.00647144) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17046362-0.17051155) × cos(-0.00642350) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999979369394812 × 6371000do = 305.35573019653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17046362-0.17051155) × cos(-0.00647144) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999979060305242 × 6371000du = 305.355635812311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00642350)-sin(-0.00647144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999979369394812-0.999979060305242)× R²
abs(0.17051155-0.17046362)×3.09089570271759e-07× R²
4.79300000000016e-05×3.09089570271759e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.09089570271759e-07× 40589641000000 ar = 93263.4854626906m²