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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 262 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527118682861328 y=0.498737335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527118682861328 × 217)
floor (0.527118682861328 × 131072)
floor (69090.5)tx = 69090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498737335205078 × 217)
floor (0.498737335205078 × 131072)
floor (65370.5)ty = 65370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69090 / 65370 ti = "17/69090/65370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69090/65370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69090 ÷ 217
69090 ÷ 131072x = 0.527114868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65370 ÷ 217
65370 ÷ 131072y = 0.498733520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527114868164062 × 2 - 1) × π
0.054229736328125 × 3.1415926535Λ = 0.17036774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498733520507812 × 2 - 1) × π
0.002532958984375 × 3.1415926535Φ = 0.00795752533692932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17036774} λ = 0.17036774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00795752533692932))-π/2
2×atan(1.00798927059036)-π/2
2×0.789376884075904-π/2
1.57875376815181-1.57079632675φ = 0.00795744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17036774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.761352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00795744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.455928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69090 KachelY 65370 0.17036774 0.00795744 9.761352 0.455928 Oben rechts KachelX + 1 69091 KachelY 65370 0.17041568 0.00795744 9.764099 0.455928 Unten links KachelX 69090 KachelY + 1 65371 0.17036774 0.00790951 9.761352 0.453182 Unten rechts KachelX + 1 69091 KachelY + 1 65371 0.17041568 0.00790951 9.764099 0.453182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00795744-0.00790951) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00795744-0.00790951) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17036774-0.17041568) × cos(0.00795744) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999968339741387 × 6371000do = 305.416070142238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17036774-0.17041568) × cos(0.00790951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999968719988855 × 6371000du = 305.416186279602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00795744)-sin(0.00790951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999968339741387-0.999968719988855)× R²
abs(0.17041568-0.17036774)×3.8024746784604e-07× R²
4.79400000000241e-05×3.8024746784604e-07× 6371000²
4.79400000000241e-05×3.8024746784604e-07× 40589641000000 ar = 93262.4889230807m²