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← | N 0 |
← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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N 0 |
← 305.42 m → 93 282 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527111053466797 y=0.498767852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527111053466797 × 217)
floor (0.527111053466797 × 131072)
floor (69089.5)tx = 69089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498767852783203 × 217)
floor (0.498767852783203 × 131072)
floor (65374.5)ty = 65374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69089 / 65374 ti = "17/69089/65374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69089/65374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69089 ÷ 217
69089 ÷ 131072x = 0.527107238769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65374 ÷ 217
65374 ÷ 131072y = 0.498764038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527107238769531 × 2 - 1) × π
0.0542144775390625 × 3.1415926535Λ = 0.17031980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498764038085938 × 2 - 1) × π
0.002471923828125 × 3.1415926535Φ = 0.0077657777384491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17031980} λ = 0.17031980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0077657777384491))-π/2
2×atan(1.00779600959769)-π/2
2×0.789281013239501-π/2
1.578562026479-1.57079632675φ = 0.00776570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17031980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.758606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00776570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.444942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69089 KachelY 65374 0.17031980 0.00776570 9.758606 0.444942 Oben rechts KachelX + 1 69090 KachelY 65374 0.17036774 0.00776570 9.761352 0.444942 Unten links KachelX 69089 KachelY + 1 65375 0.17031980 0.00771776 9.758606 0.442195 Unten rechts KachelX + 1 69090 KachelY + 1 65375 0.17036774 0.00771776 9.761352 0.442195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00776570-0.00771776) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dl = 305.425740000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00776570-0.00771776) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dr = 305.425740000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17031980-0.17036774) × cos(0.00776570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999969847103289 × 6371000do = 305.416530529185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17031980-0.17036774) × cos(0.00771776) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999970218238118 × 6371000du = 305.416643883315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00776570)-sin(0.00771776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999969847103289-0.999970218238118)× R²
abs(0.17036774-0.17031980)×3.71134828869302e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.71134828869302e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.71134828869302e-07× 40589641000000 ar = 93282.0871736092m²