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← 305.35 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 243 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527103424072266 y=0.498706817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527103424072266 × 217)
floor (0.527103424072266 × 131072)
floor (69088.5)tx = 69088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498706817626953 × 217)
floor (0.498706817626953 × 131072)
floor (65366.5)ty = 65366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69088 / 65366 ti = "17/69088/65366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69088/65366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69088 ÷ 217
69088 ÷ 131072x = 0.527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65366 ÷ 217
65366 ÷ 131072y = 0.498703002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527099609375 × 2 - 1) × π
0.05419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17027187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498703002929688 × 2 - 1) × π
0.002593994140625 × 3.1415926535Φ = 0.00814927293540955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17027187} λ = 0.17027187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00814927293540955))-π/2
2×atan(1.00818256864391)-π/2
2×0.789472754766026-π/2
1.57894550953205-1.57079632675φ = 0.00814918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17027187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.755860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00814918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.466914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69088 KachelY 65366 0.17027187 0.00814918 9.755860 0.466914 Oben rechts KachelX + 1 69089 KachelY 65366 0.17031980 0.00814918 9.758606 0.466914 Unten links KachelX 69088 KachelY + 1 65367 0.17027187 0.00810125 9.755860 0.464167 Unten rechts KachelX + 1 69089 KachelY + 1 65367 0.17031980 0.00810125 9.758606 0.464167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00814918-0.00810125) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00814918-0.00810125) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17027187-0.17031980) × cos(0.00814918) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999966795616421 × 6371000do = 305.351890642035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17027187-0.17031980) × cos(0.00810125) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99996718505369 × 6371000du = 305.352009561391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00814918)-sin(0.00810125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999966795616421-0.99996718505369)× R²
abs(0.17031980-0.17027187)×3.8943726976548e-07× R²
4.79300000000016e-05×3.8943726976548e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.8943726976548e-07× 40589641000000 ar = 93242.8913653651m²