↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 305.35 m → | N 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
N 0 |
← 305.35 m → 93 243 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527103424072266 y=0.498691558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527103424072266 × 217)
floor (0.527103424072266 × 131072)
floor (69088.5)tx = 69088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498691558837891 × 217)
floor (0.498691558837891 × 131072)
floor (65364.5)ty = 65364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69088 / 65364 ti = "17/69088/65364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69088/65364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69088 ÷ 217
69088 ÷ 131072x = 0.527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65364 ÷ 217
65364 ÷ 131072y = 0.498687744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527099609375 × 2 - 1) × π
0.05419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17027187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498687744140625 × 2 - 1) × π
0.00262451171875 × 3.1415926535Φ = 0.00824514673464966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17027187} λ = 0.17027187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00824514673464966))-π/2
2×atan(1.00827923157074)-π/2
2×0.789520690055131-π/2
1.57904138011026-1.57079632675φ = 0.00824505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17027187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.755860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00824505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.472407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69088 KachelY 65364 0.17027187 0.00824505 9.755860 0.472407 Oben rechts KachelX + 1 69089 KachelY 65364 0.17031980 0.00824505 9.758606 0.472407 Unten links KachelX 69088 KachelY + 1 65365 0.17027187 0.00819712 9.755860 0.469660 Unten rechts KachelX + 1 69089 KachelY + 1 65365 0.17031980 0.00819712 9.758606 0.469660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00824505-0.00819712) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00824505-0.00819712) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17027187-0.17031980) × cos(0.00824505) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999966009767806 × 6371000do = 305.351650673707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17027187-0.17031980) × cos(0.00819712) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999966403799972 × 6371000du = 305.351770996169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00824505)-sin(0.00819712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999966009767806-0.999966403799972)× R²
abs(0.17031980-0.17027187)×3.94032165451641e-07× R²
4.79300000000016e-05×3.94032165451641e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.94032165451641e-07× 40589641000000 ar = 93242.8183023794m²