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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 282 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527095794677734 y=0.498744964599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527095794677734 × 217)
floor (0.527095794677734 × 131072)
floor (69087.5)tx = 69087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498744964599609 × 217)
floor (0.498744964599609 × 131072)
floor (65371.5)ty = 65371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69087 / 65371 ti = "17/69087/65371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69087/65371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69087 ÷ 217
69087 ÷ 131072x = 0.527091979980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65371 ÷ 217
65371 ÷ 131072y = 0.498741149902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527091979980469 × 2 - 1) × π
0.0541839599609375 × 3.1415926535Λ = 0.17022393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498741149902344 × 2 - 1) × π
0.0025177001953125 × 3.1415926535Φ = 0.00790958843730927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17022393} λ = 0.17022393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00790958843730927))-π/2
2×atan(1.00794095186801)-π/2
2×0.789352916380379-π/2
1.57870583276076-1.57079632675φ = 0.00790951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17022393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.753113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00790951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.453182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69087 KachelY 65371 0.17022393 0.00790951 9.753113 0.453182 Oben rechts KachelX + 1 69088 KachelY 65371 0.17027187 0.00790951 9.755860 0.453182 Unten links KachelX 69087 KachelY + 1 65372 0.17022393 0.00786157 9.753113 0.450435 Unten rechts KachelX + 1 69088 KachelY + 1 65372 0.17027187 0.00786157 9.755860 0.450435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00790951-0.00786157) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00790951-0.00786157) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17022393-0.17027187) × cos(0.00790951) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999968719988855 × 6371000do = 305.416186279425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17022393-0.17027187) × cos(0.00786157) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999969098017724 × 6371000du = 305.416301739173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00790951)-sin(0.00786157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999968719988855-0.999969098017724)× R²
abs(0.17027187-0.17022393)×3.78028869763014e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.78028869763014e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.78028869763014e-07× 40589641000000 ar = 93281.9823524257m²